Bolsa de PD em Geofísica / Computação de Alto Desempenho

Post-doctoral Fellowship in Geophysics / High Performance Computing

• Resumo Summary

  No processamento sísmico de produção, a maioria dos operadores de propagação baseados em ondas são discretizados usando técnicas de diferenças finitas. Sabe-se que tais técnicas sofrem de efeitos de escada degradando a precisão até a primeira ordem, independentemente da precisão inicial empregada. Para simulações ligeiramente sub-resolvidas, todos os métodos de discretização espacial são aproximadamente equivalentes em velocidade computacional para obtenção de resultados de baixa precisão. Para migração, um campo de velocidades suave é empregado; no entanto, apenas anisotropia simples pode ser modelada. Quando uma estrutura pré-sal geometricamente complexa está presente, a malha multiblocos variável para diferenças finitas pode ser complicada, dificultando ainda mais um problema já bastante desafiador do ponto de vista geofísico.

  Para a inversão de forma de onda completa (FWI) e métodos relacionados, a estimativa inicial do campo de velocidade é suave; todavia, a solução final pode conter irregularidades. Para diferenças finitas centradas-padrão (sem empregos de técnicas de upwind), tais descontinuidades levam ao conhecido fenômeno de Gibbs, que pode impedir a convergência para um mínimo verdadeiro, ou fazer com que muito mais iterações sejam necessárias para isso. Técnicas paliativas como funções de penalização na função de custo são atualmente empregadas, regularizando a solução e efetivamente amortecendo o efeito das oscilações dos resultados de propagação. No momento em que uma descontinuidade faz parte do processo de solução, as técnicas baseadas em Galerkin descontínuo se mostram superiores aos métodos de diferenças finitas do ponto de vista computacional (isto é, precisão e tempo para solução), desde que as faces dos elementos de malha estejam alinhadas com as descontinuidades nas propriedades do material. Além disso, esses métodos escalam extremamente bem por causa de seu suporte compacto e os núcleos numéricos formam pequenas matrizes densas que se mapeiam bem em processadores vetoriais modernos. Entretanto, essas técnicas podem ser complexas para aprender e paralelizar, especialmente quando melhorias na modelagem geofísica precisam ser feitas (por exemplo, desenvolver um novo propagador).

  Por esta razão, iremos nos concentrar no desenvolvimento dessas técnicas usando FEniCS e Firedrake. O FEniCS e o Firedrake são sistemas automatizados muito parecidos para a solução portátil de PDEs (e seus adjuntos) usando uma ampla gama de discretizações no espaço e no tempo para métodos de elementos finitos (FEM) – incluindo métodos de alta ordem e descontínuos. Tanto o Firedrake como o FEniCS usam o Unified Form Language (UFL), um idioma específico do domínio para o método dos elementos finitos. Isso permite que os usuários desenvolvam algoritmos sofisticados e de alto desempenho e aplicações rapidamente em Python e UFL. O objetivo deste esforço plurianual é produzir softwares de migração de tempo reverso (RTM) e FWI escalável, de qualidade de produção, com elementos finitos. 

  Descrição 

  O candidato selecionado colaborará com pesquisadores do projeto “Tecnologias de software para simulação e inversão” do Centro de Pesquisa de Inovação em Gás (RCGI) sediado na POLI-USP. Resumo do programa e projetos podem ser encontrados no site da RCGI (http://www.rcgi.poli.usp.br/ – Projeto 46 / STMI). 

  Requisitos 

  Doutorado em geofísica, engenharia, ciência da computação ou matemática aplicada. Experiência em técnicas de inversão sísmica e computação de alto desempenho.

  Informações sobre a bolsa

  O candidato selecionado receberá bolsa de R$ 6.819,30 mensais, concedida pela FUSP – Fundação de Apoio à Universidade de São Paulo.

  Maiores informações: http://www.rcgi.poli.usp.br/opportunities. Inscrições em https://www.rcgi.poli.usp.br/opportunities/application-form-rcgi/ (REF 19PDR110).

  In seismic production processing most wave propagation operators are discretized using finite difference techniques. It is known that such techniques suffer from ladder effects by degrading accuracy to the first order, regardless of the initial precision employed. For slightly subresolved simulations, all spatial discretization methods are approximately equivalent in computational speed to obtain low accuracy results. For migration, a smooth velocity field is employed – however, only simple anisotropy can be modeled. When a geometrically complex pre-salt structure is present, the variable multi-block mesh for finite differences can be complicated, making even more challenging a problem from the geophysical point of view. 

  For full waveform inversion (FWI) and related methods, the initial estimate of the velocity field is smooth; however, the final solution may contain irregularities. For standard-centered finite differences (without employing upwind techniques), such discontinuities lead to the well-known Gibbs phenomenon, which may prevent convergence to a true minimum, or cause much more iterations to be necessary for this. Palliative techniques such as penalty functions in the cost function are currently employed, regulating the solution and effectively cushioning the effect of the oscillations of the propagation results. At the moment a discontinuity is part of the solution process, discontinuous Galerkin-based techniques prove to be superior to computational finite difference methods (i.e. accuracy and time to solution), provided that the faces of the mesh elements are in line with the discontinuities in the material properties. In addition, these methods scale extremely well because of their compact support and the numerical cores form small dense arrays that map well to modern vector processors. However, these techniques can be complex to learn and parallelize, especially when improvements in geophysical modeling need to be made (eg developing a new propagator).

  For this reason, we will focus on the development of these techniques using FEniCS and Firedrake. FEniCS and Firedrake are very similar automated systems for portable PDEs (and their adjuncts) using a wide range of space and time discrepancies for finite element methods (FEM) – including high order and discontinuous methods. Both Firedrake and FEniCS use the Unified Form Language (UFL), a domain-specific language for the finite element method. This allows users to develop sophisticated, high-performance algorithms and applications quickly in Python and UFL. The objective of this multi-year effort is to produce reverse-quality migration (RTM) and scalable FWI, production quality, finite element software. 

  Description

  The successful candidate will collaborate with researchers from the project “Software technologies for simulation and inversion” of the Research Centre for Gas Innovation (RCGI) hosted by the University of São Paulo’s Engineering School (POLI-USP). Summary of the program and projects can be found at the RCGI website (http://www.rcgi.poli.usp.br/ – Project 46 / STMI). 

  Requirements 

  PhD in Geophysics, Engineering, Computing Science or Applied Mathematics. Experience in seismic inversion techniques and high-performance computing. 

  Information about fellowship

  The selected candidate will receive a scholarship of BRL6,819.30 (Brazilian reais) monthly granted by FUSP – University of São Paulo’s Support Foundation.

  More information: http://www.rcgi.poli.usp.br/opportunities. Application at  https://www.rcgi.poli.usp.br/opportunities/application-form-rcgi/ (REF 19PDR110).