Bolsa de TT-I em Mecânica dos Sólidos

Level 1-Technical Training Fellowship in Solid Mechanics

Nº: 2887

Área de conhecimento: Engenharia

Field of knowledge: Engineering

Nº do processo FAPESP: 2019/00428-7

FAPESP process: 2019/00428-7

Título do projeto: Desenvolvimento de Teoria Não Local em Mecânica dos Sólidos

Project title: Development of Nonlocal Theory in Solid Mechanics

Área de atuação: Mecânica dos Sólidos, Simulação Numérica

Working area: Solid Mechanics, Numerical Simulation

Quantidade de vagas: 1

Number of places: 1

Início: 01/06/2019

Start: 2019-06-01

Pesquisador responsável: Adair Aguiar

Principal investigator: Adair Aguiar

Unidade/Instituição: Escola de Engenharia de São Carlos (EESC) / USP

Unit/Instituition: Escola de Engenharia de São Carlos (EESC) / USP

Data limite para inscrições: 27/05/2019

Deadline for submissions: 2019-05-27

Publicado em: 17/05/2019

Publishing date: 2019-05-17

Localização: Av. Trabalhador Sãocarlense, 400, São Carlos

Locale: Av. Trabalhador Sãocarlense, 400, São Carlos

E-mail para inscrições: aguiarar@sc.usp.br

E-mail for proposal submission: aguiarar@sc.usp.br

  • Resumo Summary

    Uma bolsa de Treinamento Técnico nível 1 financiada pela FAPESP está disponível no âmbito do projeto “Desenvolvimento de teoria não local em mecânica dos sólidos”. Entre suas principais atividades, o candidato selecionado deverá apoiar as atividades de pesquisa relacionadas à simulação numérica de problemas peridinâmicos e, em particular: i) aplicar conhecimentos adquiridos em curso da graduação no estudo da teoria peridinâmica; ii) auxiliar a equipe na implementação e depuração de código computacional para simulação numérica de problemas peridinâmicos lineares. Deseja-se dar continuidade ao trabalho de Aguiar et al. (2018) e investigar o comportamento singular que se observa nas extremidades de uma barra peridinâmica finita sob tração.

    Requisitos:

    i. Estar cursando 2º ano (ou acima) de engenharia aeronáutica, civil, mecânica ou mecatrônica. Aluno de matemática também é bem-vindo desde que demonstre forte interesse em aprender e desenvolver atividades na área de modelamento matemático do comportamento de sólidos;
    ii. Ter conhecimentos básicos de programação em MATLAB e interesse em aprofundar estes conhecimentos. Programação em C++ e conhecimentos de Linux e Mathematica são bem-vindos;
    iii. Inglês médio e interesse em ler artigos científicos em inglês;
    iv. Boa redação e interesse em realizar escrita científica;
    v. Senso de trabalho em equipe;
    vi. Iniciativa, independência e criatividade.

    Sobre o projeto

    A teoria peridinâmica é uma extensão da teoria do contínuo clássica, em que um ponto material interage diretamente com outros pontos materiais separados dele por uma distância finita. Por sua vez, a teoria clássica baseia-se no conceito de forças de superfície atuando sobre pontos que estão em contato entre si. A principal vantagem da teoria peridinâmica está em aplicar as suas equações governantes diretamente sobre uma superfície de descontinuidade, tal como uma trinca, ou um contínuo no qual descontinuidades podem aparecer como resultado da deformação do corpo. Longe destes lugares, a deformação é suave e a teoria peridinâmica fornece as equações governantes clássicas quando as distâncias entre os pontos materiais tendem a zero.

    A teoria peridinâmica é, portanto, uma teoria não local e foi introduzida por Silling (2000) por meio de modelo que utiliza uma função força entre duas partículas para descrever a interação entre pontos materiais. Este modelo possui semelhanças com modelos anteriores propostos por Kunin (1982) e Rogula (1982) na investigação de propriedades de cristais baseada em interações interatômicas.

    Silling et al. (2003) utiliza este modelo de função força entre partículas para estudar o comportamento linear de uma barra de comprimento infinito em equilíbrio sob carga concentrada. Embora o campo de deslocamento obtido da solução do problema estático correspondente na teoria linear clássica seja limitado e contínuo em todos os pontos da barra, sua contrapartida na teoria peridinâmica linear é ilimitada no ponto em que a força é aplicada. No caso de barra finita, Aguiar et al. (2018) apresentam resultados teórico-numéricos indicando que o campo de deslocamento pode ser singular perto das extremidades da barra e que este campo tende ao campo de deslocamento clássico à medida que uma dada escala de comprimento tende a zero.


     

    Referências 

    Aguiar, AR; Patriota, TVB; Royer-Carfagni, G; Seitenfuss, AB. “Boundary Layer Effects in a Finite Linearly Elastic Peridynamic Bar”. Latin American Journal of Solids and Structures 2018; 15: 1-14.

    Kunin, IA. “Elastic media with microstructure I: one-dimensional models”. Berlin: Springer, 1982.

    Rogula, D. “Nonlocal theory of material media”. Berlin: Springer, 1982, pp. 137-149 e 243-278.

    Silling, SA. “Reformulation of elasticity theory for discontinuities and long-range forces”. Journal of the Mechanics and Physics of Solids 2000; 48: 175-209.

    Silling, S; Zimmermann, M; Abeyaratne, R. “Deformation of a peridynamic bar”. Journal of Elasticity 2003; 73(1):173--190.

    One technical training position (level 1) with scholarship funded by the São Paulo Research Foundation (FAPESP) is available within the research project entitled “Development of Nonlocal Theory in Solid Mechanics”. The selected candidate will support research activities related to the numerical simulation of peridynamic problems and is expected to (in particular) i) apply undergraduate-level knowledge in the study of the peridynamic theory, and ii) to assist the research group in the implementation and debugging of computational code for numerical simulation of linear peridynamic problems. We wish to continue the work of Aguiar et al. (2018) and to investigate the singular behavior observed at the ends of a finite peridynamic bar in tension. 

    Requirements:

    i. Enrolled in a 2nd year (or above) course of aeronautical, civil, mechanical, or mechatronics engineering. Math student is also welcome as long as he/she demonstrates strong interest in learning and developing activities on the mathematical modeling of solid behavior;
    ii. To have basic knowledge of MATLAB programming and interest in deepening this knowledge. Programming skills in C ++ and knowledge of Linux and Mathematica are welcome;
    iii. Intermediate level of English and interest in reading scientific articles in English;
    iv. Good writing skills and interest in writing scientific reports;
    v. Sense of teamwork;
    vi. Initiative, independence and creativity. 

    About the project

    Peridynamic theory is an extension of classical continuum theory, in which a material point interacts directly with other material points separated by a finite distance. By its turn, the classical theory is based on the concept of surface forces acting on points that are in contact with each other. The main advantage of peridynamic theory lies in applying its governing equations directly on a surface of discontinuity, such as a crack or a continuum in which discontinuities may appear as a result of deformation of the body. Far from these places, the deformation is smooth and the peridynamic theory provides the classical governing equations when the distances between the material points tend to zero.

    Peridynamic theory is therefore a nonlocal theory and was introduced by Silling (2000) through a model that uses a force function between two particles to describe the interaction between material points. This model has similarities to earlier models proposed by Kunin (1982) and Rogula (1982) in the investigation of crystal properties based on interatomic interactions.

    Silling et al. (2003) uses this model of force function between particles to study the linear behavior of an infinitely long bar in equilibrium under a concentrated load. Although the displacement field obtained from the solution of the corresponding static problem in classical linear theory is limited and continuous at all points of the bar, its counterpart in the linear peridynamic theory is unbounded at the point of application of the load. In the case of a finite bar, Aguiar et al. (2018) present theoretical and numerical results indicating that the displacement field may be singular near the ends of the bar and that this field tends to the classical displacement field as a given length scale tends to zero. 


     

    References:

    Aguiar, AR; Patriota, TVB; Royer-Carfagni, G; Seitenfuss, AB. “Boundary Layer Effects in a Finite Linearly Elastic Peridynamic Bar”. Latin American Journal of Solids and Structures 2018; 15: 1-14.

    Kunin, IA. “Elastic media with microstructure I: one-dimensional models”. Berlin: Springer, 1982.

    Rogula, D. “Nonlocal theory of material media”. Berlin: Springer, 1982, pp. 137-149 and 243-278.

    Silling, SA. “Reformulation of elasticity theory for discontinuities and long-range forces”. Journal of the Mechanics and Physics of Solids 2000; 48: 175-209.

    Silling, S; Zimmermann, M; Abeyaratne, R. “Deformation of a peridynamic bar”. Journal of Elasticity 2003; 73(1):173--190.