Bolsa de TT-III em Mecânica dos Sólidos

Level 3-Technical Training Fellowship in Solid Mechanics

Nº: 2885

Área de conhecimento: Engenharia

Field of knowledge: Engineering

Nº do processo FAPESP: 2019/00428-7

FAPESP process: 2019/00428-7

Título do projeto: Desenvolvimento de Teoria Não Local em Mecânica dos Sólidos

Project title: Development of Nonlocal Theory in Solid Mechanics

Área de atuação: Mecânica dos Sólidos, Simulação Numérica

Working area: Solid Mechanics, Numerical Simulation

Quantidade de vagas: 1

Number of places: 1

Início: 01/06/2019

Start: 2019-06-01

Pesquisador responsável: Adair Aguiar

Principal investigator: Adair Aguiar

Unidade/Instituição: Escola de Engenharia de São Carlos (EESC) / USP

Unit/Instituition: Escola de Engenharia de São Carlos (EESC) / USP

Data limite para inscrições: 27/05/2019

Deadline for submissions: 2019-05-27

Publicado em: 17/05/2019

Publishing date: 2019-05-17

Localização: Av. Trabalhador Sãocarlense, 400, São Carlos

Locale: Av. Trabalhador Sãocarlense, 400, São Carlos

E-mail para inscrições: aguiarar@sc.usp.br

E-mail for proposal submission: aguiarar@sc.usp.br

  • Resumo Summary

    Uma vaga de treinamento técnico nível 3 com bolsa FAPESP está disponível para trabalhar na Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo, no âmbito do projeto “Desenvolvimento de teoria não local em mecânica dos sólidos”.

    O candidato selecionado deverá apoiar as atividades de pesquisa relacionadas à simulação numérica de problemas peridinâmicos. Em particular, auxiliar a equipe na implementação e depuração de códigos computacionais para simulação numérica de problemas peridinâmicos não lineares. O treinamento adquirido será aplicado na implementação e depuração de código computacional para simulação de problemas bidimensionais. 

    Sobre o projeto

    A teoria peridinâmica é uma extensão da teoria do contínuo clássica, em que um ponto material interage diretamente com outros pontos materiais separados dele por uma distância finita. Por sua vez, a teoria clássica baseia-se na ideia de forças de superfície atuando sobre pontos que estão em contato entre si. A principal vantagem da teoria peridinâmica está em aplicar as suas equações governantes diretamente sobre uma superfície de descontinuidade, tal como uma trinca, ou um contínuo no qual descontinuidades podem aparecer como resultado da deformação do corpo. Longe destes lugares, a deformação é suave e a teoria peridinâmica fornece as equações governantes clássicas quando as distâncias entre os pontos materiais tendem a zero.

    A teoria peridinâmica é, portanto, uma teoria não local e foi introduzida por Silling (2000) por meio de modelo que utiliza uma função força entre duas partículas para descrever a interação entre pontos materiais. Este modelo possui semelhanças com modelos anteriores propostos por Kunin (1982) e Rogula (1982) na investigação de propriedades de cristais baseada em interações interatômicas.

    Aguiar et al. (2018) utilizam um modelo não linear de função força entre partículas para investigar o problema da barra de Ericksen (1975) no contexto da peridinâmica. Neste contexto, o sólido peridinâmico possui função energia livre não convexa, a qual possibilita a formação de deformações não homogêneas no interior do mesmo. 

    Requisitos:

    i. Bacharel em matemática aplicada ou engenharia aeronáutica, civil, mecânica ou mecatrônica;
    ii. Ter conhecimentos básicos de programação em MATLAB e interesse em aprofundar estes conhecimentos. Programação em C++ e conhecimentos de Linux e Mathematica são bem-vindos;
    iii. Interesse em aprofundar conhecimentos de Mecânica dos Sólidos ao nível de pós-graduação;
    iv. Inglês médio e interesse em ler artigos científicos em inglês;
    v. Boa redação e interesse em realizar escrita científica;
    vi. Senso de trabalho em equipe;
    vii. Iniciativa, independência e criatividade. 


     

    Referências:

    Aguiar, AR; Royer-Carfagni, GF; Seitenfuss, AB. “Wiggly strain localizations in peridynamic bars with non-convex potential”.International Journal of Solids and Structures 2018; 138:1-12.

    Ericksen, J. “Equilibrium of bars”. Journal of Elasticity 1975; 5(3–4): 191–201.

    Kunin, IA. “Elastic media with microstructure I: one-dimensional models”. Berlin: Springer, 1982.

    Rogula, D. “Nonlocal theory of material media”. Berlin: Springer, 1982, pp. 137-149 and 243-278.

    Silling, SA. “Reformulation of elasticity theory for discontinuities and long-range forces”. Journal of the Mechanics and Physics of Solids 2000; 48: 175-209. 

    One position for a technical training fellow level 3 is available within the scope of the project entitled “Development of nonlocal theory in solid mechanics”. The fellowship is funded by the São Paulo Research Foundation (FAPESP).

    The selected candidate is expected to support the research activities related to the numerical simulation of peridynamic problems. In particular, he/she will assist the research group in the implementation and debugging of computational codes for numerical simulation of non-linear peridynamic problems. This training will be applied in the implementation and debugging of computational code to simulate two-dimensional problems.

    Requirements:

    i. BS in applied mathematics, or, aeronautical, civil, mechanical, or, mechatronics engineering;
    ii. To have basic knowledge of MATLAB programming and interest in deepening this knowledge. Programming skills in C ++ and knowledge of Linux and Mathematica are welcome;
    iii. Interest in deepening knowledge of Continuum Mechanics at the graduate level;
    iv. Intermediate level of English and interest in reading scientific articles in English;
    v. Good writing skills and interest in writing scientific reports;
    vi. Sense of teamwork;
    vii. Initiative, independence and creativity.

    About the project

    Peridynamic theory is an extension of classical continuum theory, in which a material point interacts directly with other material points separated by a finite distance. By its turn, the classical theory is based on the idea of surface forces acting on points that are in contact with each other. The main advantage of peridynamic theory lies in applying its governing equations directly on a surface of discontinuity, such as a crack or a continuum in which discontinuities may appear as a result of deformation of the body. Far from these places, the deformation is smooth and the peridynamic theory provides the classical governing equations when the distances between the material points tend to zero.

    Peridynamic theory is therefore a nonlocal theory and was introduced by Silling (2000) through a model that uses a force function between two particles to describe the interaction between material points. This model has similarities to earlier models proposed by Kunin (1982) and Rogula (1982) in the investigation of crystal properties based on interatomic interactions.

    Aguiar et al. (2018) use a nonlinear model of force function between particles to investigate the Ericksen (1975) bar problem in the context of peridynamics. In this context, the peridynamic solid has a non-convex free energy function, which allows the formation of non-homogeneous deformations inside the solid. 


     

    References:

    Aguiar, AR; Royer-Carfagni, GF; Seitenfuss, AB. “Wiggly strain localizations in peridynamic bars with non-convex potential”.International Journal of Solids and Structures 2018; 138:1-12.

    Ericksen, J. “Equilibrium of bars”. Journal of Elasticity 1975; 5(3–4): 191–201.

    Kunin, IA. “Elastic media with microstructure I: one-dimensional models”. Berlin: Springer, 1982.

    Rogula, D. “Nonlocal theory of material media”. Berlin: Springer, 1982, pp. 137-149 and 243-278.

    Silling, SA. “Reformulation of elasticity theory for discontinuities and long-range forces”. Journal of the Mechanics and Physics of Solids 2000; 48: 175-209.